Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2,-1,-1), B(-1, 4,-2), dan C(5, 0, -3). Proyeksi vektor AB pada AC adalah O 1/4 (3i+j - 2k) 3/14 (3i+j2k) O-1/7 (3i+j-2k) O-3/14(3i+j - 2k) O-3/7(3i+j - 2k)
Jawaban:
C
Penjelasan dengan langkah-langkah:
V E K T O R
Misal : u = AB , v = AC
u = (–1–2, 4+1, –2+1)
u = (–3, 5, –1)
v = (5–2, 0+1, –3+1)
v = (3, 1, –2)
u × v = (–3×3 + 5×1 + (–1)×(–2))
u × v = (–9 + 5 + 2)
u × v = (–2)
|v| = √(3² + 1² + (–2)²)
|v| = √(9 + 1 + 4)
|v|² = (√14)²
|v|² = 14
Proyeksi Vektor AB pada AC
= u × v (v)
|v|²
= – 2 (3, 1, –2)
14
